: FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ECONÓMICA, VALOR DEL
DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO Y FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN DE INTERESES.
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1.1 Importancia de la ingeniería
económica.
Prácticamente a diario se toman
decisiones que afectan el
futuro. Las opciones que se tomen cambian la vida de las
personas poco y algunas veces considerablemente. Por ejemplo, la
compra en efectivo de una
nueva camisa aumenta la selección de ropa del comprador cuando
se viste cada día y
reduce la suma de dinero que lleva consigo en el momento. Por otra parte,
el comprar un nuevo automóvil y suponer que un préstamo para automóvil nos da
opciones nuevas
de transporte, puede causar una reducción significativa en el efectivo disponible a
medida que se efectúan los pagos mensuales. En ambos casos, los factores económicos
y no económicos, lo mismo que los factores tangibles e intangibles son importantes en
la decisión de comprar la camisa o el automóvil.
Los individuos, los propietarios de pequeños negocios, los presidentes de grandes
corporaciones y los dirigentes de agencias gubernamentales se enfrentan
rutinariamente al
desafío de tomar decisiones significativas al seleccionar una
alternativa sobre otra. Éstas son decisiones de cómo invertir
en la mejor forma los fondos, o el capital, de la compañía
y sus propietarios. El monto del capital siempre es
limitado, de la misma manera que en
general es limitado el efectivo disponible de un
individuo. Estas decisiones de negocios cambiarán
invariablemente el futuro, con la esperanza de que sea para mejorar. Por lo
normal, los factores considerados pueden ser, una vez más, económicos y no
económicos, lo mismo que tangibles e intangibles.
Sin embargo, cuando las corporaciones y agencias públicas
seleccionan una alternativa
sobre otra, los aspectos financieros, el retorno del capital invertido,
las consideraciones sociales y los marcos de tiempo con frecuencia adquieren mayor
importancia que los aspectos correspondientes a una selección individual.
RESUMEN PERSONAL: esta es muy importante ya que a diario tenemos que tomar desicones en cuanto a la economia y el presupuesto con el que contamos a diario, y pues ta,bien que tenemos que compra a diario todo lo que es necesario como la canasta basica.
Publicado: sábado 24 de
enero de 2009
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1.1.1 La ingeniería económica en la
toma de decisiones.
La ingeniería económica es la disciplina que se preocupa de los aspectos
económicos de la ingeniería; implica la evaluación sistemática de los costos
y beneficios de los proyectos técnicos propuestos. Los principios y
metodología de la ingeniería económica son partes integral de la
administración y operación diaria de compañías y corporaciones del sector
privado, servicios públicos regulados, unidades o agencias gubernamentales, y
organizaciones no lucrativas. Estos principios se utilizan para analizar usos
alternativos de recursos financieros, particularmente en relación con las
cualidades físicas y la operación de una organización. Por último, la
ingeniería económica es sumamente importante para usted al evaluar los
méritos económicos de los usos alternativos de sus recursos personales.
Por tanto, la ingeniería económica se encarga del aspecto monetario de
las decisiones tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer que una
empresa sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. Inherentes a estas
decisiones son los cambios entre diferentes tipos de costos y el desempeño
(tiempo de respuesta, seguridad, peso, confiabilidad, etcétera) proporcionado
por el diseño propuesto o la solución del problema. La misión de la
ingeniería económica es balancear esos cambios de la forma más económica.
RESUMEN PERSONAL: la I.G.E esta disciplina se encarga de estudiar los aspectos economico de la ingenieria y asi como la toma de desiciones en el area financiera de la empresa.
PRINCIPIOS DE
LA INGENIERÍA ECONÓMICA
PRINCIPIO 1: DESARROLLAR LAS ALTERNATIVAS
La elección (decisión) se da entre las alternativas. Es necesario
identificar las alternativas y después definirlas para el análisis
subsecuente.
PRINCIPIO 2: ENFOCARSE EN LAS DIFERENCIAS
Al comparar las alternativas debe considerarse solo aquello que resulta
relevante para la toma de decisiones, es decir, las diferencias en los
posibles resultados.
PRINCIPIO 3: UTILIZAR UN PUNTO DE VISTA CONSISTENTE
Los resultados probables de las alternativas, económicas y de otro tipo,
deben llevarse a cabo consistentemente desde un punto de vista definido
(perspectiva).
PRINCIPIO 4: UTILIZAR UNA UNIDAD DE MEDICIÓN COMÚN
Utilizar una unidad de medición común para enumerar todos los resultados
probables hará más fácil el análisis y comparación de las alternativas.
PRINCIPIO 5: CONSIDERAR LOS CRITERIOS RELEVANTES
La selección de una alternativa (toma de decisiones) requiere del uso de
un criterio (o de varios criterios). El proceso de decisión debe considerar
los resultados enumerados en la unidad monetaria y los expresados en alguna
otra unidad de medida o hechos explícitos de una manera descriptiva.
PRINCIPIO 6: HACER EXPLICITA LA INCERTIDUMBRE
La incertidumbre es inherente al proyectar (o estimar los resultados
futuros de las alternativas y debe reconocerse en su análisis y comparación.
PRINCIPIO 7 REVISAR SUS DECISIONES
La toma de decisiones mejorada resulta de un proceso adaptativo, hasta
donde sea posible, los resultados iniciales proyectados de la alternativa
seleccionada deben comparase posteriormente con los resultados reales
logrados.
Ingeniería Económica, De Garmo, Mc Graw Hill.
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RESUMEN PERSONAL: Por tanto, la ingeniería económica se encarga del aspecto monetario de las decisiones tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer que una empresa sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. Inherentes a estas decisiones son los cambios entre diferentes tipos de costos y el desempeño
1.1.2 El valor del dinero a través
del tiempo.
Este concepto surge para estudiar de que manera el valor o suma de dinero
en el presente, se convierte en otra cantidad el día de mañana, un mes
después, un trimestre después, un semestre después o al año después.
Esta transferencia o cambio del valor del dinero en el tiempo es producto
de la agregación o influencia de la tasa de interés , la cual constituye el
precio que la empresa o persona debe pagar por disponer de cierta suma de
dinero, en el presente, para devolver una suma mayor en el futuro, o la
inversión en el presente compensará en el futuro una cantidad adicional en la
invertida.
De allí que, hablar del valor agregado del dinero en el tiempo, implique
hablar de tasas de interés anualizadas, nominales, reales y efectivas de
periodos, de las fechas en las que se dan los movimientos de dinero y de la
naturaleza de estos movimientos iniciándose siempre con un valor presente
para llegar a un valor futuro. El primer (VP), se refiere a la cantidad de
dinero que será invertida o tomada en préstamos al principio de un periodo
determinado, y el segundo (VF), se refiere a la cantidad de dinero que será
obtenida por el inversionista o pagada por el solicitante en una fecha futura
al final del plazo.
RESUMEN PERSONAL; a traves del tiempo hemos visto como el dinero generacion tras generacion se ido devaluando cuesta menos y por consigiente nos cuesta menos el estar sustentando el hogar o sobrevivir en un pais que esta en crisis economica.
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Hay un
fenómeno económico conocido como inflación, el cual consiste en la pérdida
de poder adquisitivo del dinero con el paso del tiempo. Ningún país en el
mundo está exento de inflación, ya sea que tenga un valor bajo, de 2
a 5 % anual en países desarrollados, o por arriba del 1000 % anual, como
en algunos países de América del Sur. Nadie puede escapar de ella. De la
misma forma, nadie sabe con certeza por qué es necesaria la inflación o por
qué se origina en cualquier economía. Lo único que se aprecia claramente es
que en países con economías fuertes y estables, la inflación es muy baja,
pero nunca de cero.
Lo único en
que se hace énfasis, es que el valor del dinero cambia con el tiempo debido
principalmente a este fenómeno, de lo contrario, es decir, si no hubiera inflación,
el poder adquisitivo del dinero sería el mismo a través de los años y la evaluación
económica probablemente se limitaría a hacer sumas y restas simples de las
ganancias futuras (sin embargo, no debe olvidarse la capacidad todavía más
importante del dinero de generar ganancias o generar riqueza en el transcurso
del tiempo).
Pero sucede lo
opuesto. Es posible, mediante algunas técnicas, pronosticar cierto ingreso en
el futuro. Por ejemplo, hoy se adquiere un auto por $ 20 000 y se espera
poder venderlo dentro de cinco años en $ 60 000, en una economía de alta
inflación. El valor nominal del dinero, por la venta del auto, es mucho
mayor que el valor actual, pero dadas las tasas de inflación que se tendrán
en los próximos cinco años el valor de $ 60 000 traído o calculado a su
equivalente al día de hoy, resulta mucho más bajo que $ 20 000.
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1.1.3 Tasa
de interés y tasa de rendimiento.
Las tasas de interés son el precio del dinero. Si una persona, empresa o
gobierno requiere de dinero para adquirir bienes o financiar sus operaciones,
y solicita un préstamo, el interés que se pague sobre el dinero solicitado
será el costó que tendrá que pagar por ese servicio. Como en cualquier
producto, se cumple la ley de la oferta y la demanda: mientras sea más fácil
conseguir dinero (mayor oferta, mayor liquidez), la tasa de interés será más
baja. Por el contrario, si no hay suficiente dinero para prestar, la tasa
será más alta.
¿Cómo influyen las tasas de interés en la economía? Tasas de
interés bajas ayudan al crecimiento de la economía, ya que facilitan el
consumo y por tanto la demanda de productos. Mientras más productos se
consuman, más crecimiento económico. El lado negativo es que este consumo
tiene tendencias inflacionarias.
Tasas de interés altas favorecen el ahorro y frenan la inflación, ya que
el consumo disminuye al incrementarse el costo de las deudas. Pero al
disminuir el consumo también se frena el crecimiento económico.
Los bancos centrales de cada país (Banco de México, en el caso de nuestro
país) utilizan las tasas de interés principalmente para frenar lainflación, aumentando la tasa para frenar el
consumo, o disminuyéndala ante una posible recesión.
En México, la tasa sobre CETES (Certificados de la Tesoreria de la
Federación, modo de financiamiento del gobierno Federal) es la tasa base
sobre la que se fijan la mayoría de las otras tasas de interés.
Otra tasa de interés que se utiliza como indicador macroeconómico es la
TIIE (Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio), la cual surgió en marzo
de 1995 como necesidad de tener una referencia diaria de la Tasa Base de
Financiamiento. Los bancos la utilizan como tasa de interés base para
aumentarle su margen de intermediación.
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http://www.economia.com.mx/tasas_de_interes.htm
RESUMEN PERSONAL: Las tasas de interés son el precio del dinero. Si una persona, empresa o gobierno requiere de dinero para adquirir bienes o financiar sus operaciones, y solicita un préstamo, el interés que se pague sobre el dinero solicitado será el costó que tendrá que pagar por ese servicio.
Tasa de
rendimiento: (Rate earned). Porcentaje
que, aplicado al monto de inversión. Muestra la ganancia de la inversión.
Tasa de
rendimiento interna (TRI): (internal
rate of return). Es la tasa que se gana en una proposición de inversión,
siendo la tasa de interés la que corresponde con la inversión inicial (1) con
el valor actual (VA) de futuras entradas de efectivo, es decir, a la TRI, 1 =
VA, o bien, VAN (valor actual neto) = 0. De acuerdo con el método de la tasa
de rendimiento interna, la regla de decisión es: Aceptar el proyecto si la
TRI excede el costo de capital; de otra manera, rechazar dicha proposición.
Tasa de rendimiento simple: (simple rate of return). Es una medida de
rentabilidad que se obtiene, dividiendo los ingresos netos anuales esperados
en el futuro entre la inversión requerida. También se conoce como la tasa de
rendimiento contable, o bien, la tasa de rendimiento no ajustada. Algunas
veces, se utliza la inversión promedio en lugar de la inversión inicial
original, la cual se llama la tasa de rendimiento promedio. Tasa de
rendimiento sobre la inversión: (rate of return on investment). Es el
porcentaje anual de rendimiento después de impuestos que realmente se genera
o se anticipa de una inversión. Por ejemplo, si se realiza una inversión de
$100,000 en acciones y el rendimiento sobre las mismas después de impuestos
asciende a $8,000, la tasa de rendimiento es del 8%. La tasa de rendimiento
se expresará en términos de porcentaje, y deberá indicar la cantidad de
mercancías que se aprovechará y las mermas, subproductos y desperdicios, con
indicación de sí estos últimos, son comercializables o no. Dicha tasa es
requisito indispensable en la matriz insumo producto, a los efectos de
otorgar autorizaciones bajo los regímenes aduaneros especiales de Admisión
Temporal para Perfeccionamiento Activo, Exportación Temporal para
Perfeccionamiento Pasivo, Draw Back y Reposición con Franquicia Arancelaria.
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http://www.mitecnologico.com/iq/Main/TasaDeRendimiento
RESUMEN PERSONAL: Es una medida de rentabilidad que se obtiene, dividiendo los ingresos netos anuales esperados en el futuro entre la inversión requerida. También se conoce como la tasa de rendimiento contable, o bien, la tasa de rendimiento no ajustada
1
1.1. 1.1.5 Flujos de
efectivo: estimación y diagramación.
El concepto de
flujo de caja se refiere al análisis de las entradas y salidas de dinero que
se producen (en una empresa, en un producto financiero, etc.), y tiene en
cuenta el importe de esos movimientos, y también el momento en el que se
producen. Estas van a ser las dos variables principales que van a determinar
si una inversión es interesante o no.
Generalmente
el diagrama de flujo de efectivo se representa gráficamente por flechas hacia
arriba que indican un ingreso y flechas hacia abajo que indican un egreso.
Estas flechas se dibujan en una recta horizontal cuya longitud representa la
escala total de tiempo del estudio que se esté haciendo. Esta recta se divide
en los periodos de interés del estudio, la duración de estos periodos debe
ser la misma que el periodo en el cual se aplica la tasa de interés.
Estimación
Existen dos
métodos para exponer este estado. El método directo y el indirecto.
· El directo expone las principales clases de
entrada y salida bruta en efectivo y sus equivalentes, que aumentaron o
disminuyeron a estos.
· El método indirecto parte del resultado del
ejercicio y a través de ciertos procedimientos se convierte el resultado
devengado en resultado percibido.
El resultado
que se obtiene puede ser positivo o negativo. La importancia de este estado
es que nos muestra si la empresa genera o consume fondos en su actividad
productiva. Además permite ver si la empresa realiza inversiones en activos
de largo plazo como bienes de uso o inversiones permanentes en otras
sociedades.
Finalmente el
estado muestra la cifra de fondos generados o consumidos por la financiación
en las cuales se informa sobre el importe de fondos recibidos de prestadores
de capital externo o los mismos accionistas y los montos devueltos por vía de
reducción de pasivos o dividendos.
Este estado es
seguido y analizado con mucha atención por los analistas que estudian a las
empresas ya que de él surge una explicación de las corrientes de generación y
uso de los fondos, lo cual permite conjeturar sobre el futuro de la misma.
Diagramación
La presentación
gráfica de sistemas es una forma ampliamente utilizada como herramienta de
análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida
y simple. Una esfera donde esta técnica puede ser utilizada con éxito es en
la elaboración del Manual de Normas y Procedimientos, ya sea para la
asistencia al proceso de dirección o para la comprobación del adecuado
cumplimiento de los Principios de Control Interno en las entidades
subordinadas.
Tipos de Diagramas
Conceptualmente,
los diagramas tienen como objetivo fundamental garantizar la modelación,
tanto lógica (representación del sistema basado en la función que realiza, en
lo que hace), como física (representación del sistema en una forma real:
departamentos, soportes, etc) del objeto de estudio y de acuerdo a sus
características pueden clasificarse en: árboles de decisión, organigramas,
diagramas de flujo y otros.
De manera
resumida, los árboles de decisión consisten en una herramienta gráfica donde
se recogen las condiciones y las acciones relacionadas con el desarrollo de
una actividad; en tanto los diagramas de flujo constituyen la representación
de un sistema, que lo define en términos de sus componentes y de las
relaciones entre éstos.
Ingeniería Económica De Garmo.
Ed. Prentice Hall. p.p. 77
RESUMEN PERSONAL: garantizar la modelación, tanto lógica (representación del sistema basado en la función que realiza, en lo que hace), como física
1.2 El
valor del dinero a través del tiempo.
Este concepto
surge para estudiar de qué manera el valor o suma de dinero en el presente,
se convierte en otra cantidad el día de mañana, un mes después, un trimestre
después, un semestre después o al año después.
Esta
transferencia o cambio del valor del dinero en el tiempo es producto de la
agregación o influencia de la tasa de interés , la cual constituye el precio
que la empresa o persona debe pagar por disponer de cierta suma de dinero, en
el presente, para devolver una suma mayor en el futuro, o la inversión en el
presente compensará en el futuro una cantidad adicional en la invertida.
De allí que,
hablar del valor agregado del dinero en el tiempo, implique hablar de tasas
de interés anualizadas, nominales, reales y efectivas de periodos, de las
fechas en las que se dan los movimientos de dinero y de la naturaleza de
estos movimientos iniciándose siempre con un valor presente para llegar a un
valor futuro. El primer (VP), se refiere a la cantidad de dinero que será
invertida o tomada en prestamos al principio de un periodo determinado, y el
segundo (VF), se refiere a la cantidad de dinero que será obtenida por el
inversionista o pagada por el solicitante en una fecha futura al final del
plazo.
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1.2 1.2.4 Interés
simple e interés compuesto.
Interés simple
Es el que se obtiene cuando los intereses producidos
durante el tiempo que dura una inversión se deben
únicamente al capital inicial. Cuando
se utiliza el interés simple, los intereses son función únicamente del
capital principal, la tasa de interés y el número de períodos.
Dónde:
· IS: Es el interés Simple
· CI: Es el Capital Inicial
· i: Es la tasa de interés expresada en tanto
por uno, que al ser multiplicada por 100, quedará expresada en tanto por
ciento.
· t: Es el tiempo expresado en años.
Interés compuesto
El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de
un capital Inicial (CI) o
principal a una tasa de interés (i) durante un
período (t),en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período
de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital
inicial, es decir, se capitalizan.
1.2.2 Concepto de
equivalencia.
Para evaluar alternativas de inversión, deben
compararse montos monetarios que se producen en diferentes momentos, ello
sólo es posible si sus características se analizan sobre una base
equivalente. Dos situaciones son equivalentes cuando tienen el mismo efecto,
el mismo peso o valor. Tres factores participan en la equivalencia de las
alternativas de inversión:
- el monto del dinero,
- el tiempo de ocurrencia - la tasa de interés
Los factores de interés que se desarrollarán,
consideran el tiempo y la tasa de interés. Luego, ellos constituyen el camino
adecuado para la transformación de alternativas en términos de una base
temporal común.
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1.2 1.2.3 Factores
de pago único.
La relación de
pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo específicamente
interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola
vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente.
Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores
presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo
mediante la tasa de interés. A continuación se presentan los significados de
los símbolos a utilizaren las fórmulas financieras de pagos únicos:,
P: Valor
presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor
futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
N: Número de
períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se
recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo
necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o
no presentar en forma continua según la situación que se evaluando.
I: Tasa de
interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación
obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es
compuesto.
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1. 1.2.4 Factores
de Valor Presente y recuperación de capital.
El Valor actual neto también conocido valor
actualizado neto, es un procedimiento que permite calcular el valor presente
de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una
inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir,
actualizar mediante una tasa) todos los flujos
de caja futuros del proyecto.
A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor
obtenido es el valor actual neto del proyecto.
La fórmula que nos permite calcular el Valor
Actual Neto es:
Vt representa los flujos de caja en cada
periodo t.
I0 es el valor del desembolso inicial de la
inversión.
n es el número de períodos considerado.
El tipo de interés es k. Si el proyecto no
tiene riesgo, se tomará como referencia el tipo de la renta fija, de tal
manera que con el VAN se estimará si la inversión es mejor que invertir en
algo seguro, sin riesgo específico. En otros casos, se utilizará el coste de oportunidad.
Cuando el VAN toma un valor igual a 0, k pasa
a llamarse TIR (tasa interna de retorno). La TIR es la rentabilidad que nos está
proporcionando el proyecto.
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1.2.5 Factor de fondo de amortización
y cantidad compuesta.
El proceso de pago de una deuda mediante
desembolsos que comprenden el principal y los intereses se conoce como
amortización. Las tablas de amortización muestran los pagos periódicos
necesarios para reembolsar una cierta cantidad de principal a para cierta
tasa de interés a lo largo de un período específico. Desde el punto de vista
financiero, se entiende por amortización, el reembolso gradual de una deuda.
La obligación de devolver un préstamo recibido de un banco es un pasivo, cuyo
importe se va reintegrando en varios pagos diferidos en el tiempo.
La parte del capital prestado (o principal)
que se cancela en cada uno de esos pagos es una amortización.
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Métodos de amortización
Al tratar los diferentes métodos amortizativos
debemos hacer referencia de forma previa a algunos conceptos relativos a las
formas de calcular la amortización
· Vida
útil: la vida útil de un activo es el número de años de duración del mismo.
· Base
de amortización: es la diferencia entre el valor de adquisición del activo y
su valor residual.
· tipo
de amortización: es el porcentaje que se aplica sobre la base amortizable
para calcular la amortización anual.
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1.3 Frecuencia
de capitalización de interés.
Es el número de veces en un año que de interés se suma al capital.
En un sistema de capitalización, se define la frecuencia como el número de
veces que los intereses producidos se acumulan al capital para producir
nuevos intereses, durante un período de tiempo.
Es decir, si consideramos un período de tiempo
anual (n = 12 meses), la frecuencia será 2 si los intereses se capitalizan
semestralmente, 3 si se capitalizan cuatrimestralmente, 4 si se capitalizan
trimestralmente, 12 si se capitalizan mensualmente. Generalizando la
frecuencia de capitalización m, se dará cuando los intereses se capitalicen
n/m.
El intervalo al final del cual capitalizamos
el interés recibe el nombre de período de capitalización. La frecuencia de
capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a
convertirse en capital, por acumulación.
Tres conceptos son importantes cuando tratamos
con interés compuesto:
1º. El capital original (P o VA) 2º. La tasa de interés por período (i) 3º. El número de períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).
Ingeniería Económica De
Garmo
Ed. Prentice Hall. p.p. 77
1.3.1 Tasa
de interés nominal y efectiva.
Tasa de Interés es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o también el
coste de un crédito. Se expresa
generalmente como un porcentaje.
Dada una cantidad de dinero y un plazo o término para su devolución o su
uso, la tasa
de interésindica qué porcentaje de ese dinero se obtendría como beneficio, o en el
caso de un crédito, qué porcentaje de ese dinero habría que pagar. Es
habitual aplicar el interés sobre períodos de un año, aunque se pueden
utilizar períodos diferentes como un mes o el número días. El tipo de interés
puede medirse como el tipo de interés
nominal, como tasa
anual equivalente o como tasa nominal anual. Los dos primeros
números están relacionados aunque no son iguales.
Interés
nominal
El prestamista fijará un tipo
de interés nominalque tendrá en cuenta los tres tipos de factores, de
tal manera que al final, recibirá la cantidad inicial más un fracción de esa
cantidad dada por el tipo de interés nominal:
Hay tres tipos de riesgo que el prestatario debe compensar en el préstamo: el riesgo sistemático, el riesgo regulatorio y el riesgo inflacionario.
· El riesgo sistemático incluye la posibilidad
de que el tomador de préstamo no pueda devolverlo a tiempo según las
condiciones inicialmente acordadas.
· El riesgo regulatorio incluye la posibilidad
de que alguna reforma impositiva o legal obligue a pagar al prestamista
alguna cantidad diferente que la inicialmente prevista.
· El tercer tipo de riesgo, el riesgo
inflacionario, tiene en cuenta que el dinero devuelto puede no tener tanto
poder de compra como el original, ya que si los precios han subido se podrán
comprar menos cosas con la misma cantidad de dinero.
·
Tasa de interés efectiva
La tasa efectiva es aquella tasa que se
calcula para un período determinado y que puede cubrir períodos intermedios.
Se representa por (i).
Enunciados de tasas de interés
Los enunciados de tasa de interés efectiva
son:
· El 12% anual, compuesto mensualmente
· El 12% anual, compuesto trimestralmente, y
· El 3% compuesto trimestralmente
La fórmula para encontrar una tasa de interés efectiva es:
i= (1+j/m)n -1
Donde:
i= Tasa de interés anual m = Número de periodos de capitalización en el año n = Número total de periodos
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1.3.2 Cuando
los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
Anualidades Generales
Las anualidades ordinarias y anticipadas son
aquellas en que el periodo de interés coincide con el periodo de pago. En el
caso de las anualidades generales los periodos de pago no coinciden con los
periodos de interés, tales como una serie de pagos trimestrales con una tasa
efectiva semestral.
Para realizar un análisis financiero confiable
es necesario aplicar todas las herramientas necesarias y correctas en cada caso
Una anualidad general puede ser reducida a una
anualidad simple, si hacemos que los periodos de tiempo y los periodos de
interés coincidan, hay dos formas como se puede realizar:
1. La primera forma consiste en calcular pagos
equivalentes, que deben hacerse en concordancia con los periodos de interés.
Consiste en encontrar el valor de los pagos que, hechos al final de cada
periodo de interés, sean equivalentes al pago único que se hace al final de
un periodo de pago.
2. La segunda forma consiste en modificar la
tasa, haciendo uso del concepto de tasas equivalentes, para hacer que
coincidan los periodos de interés y de pago.
RESUMEN PERSONAL: anualidades generales son aquellas en las que el periodo de interes coincide con el periodo de pago
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1.3.3 Cuando los periodos de interés
son menores que los periodos de pago.
Cuando los periodos de interés son menores que
los periodos de pago, entonces el interés puede capitalizarse varias veces
entre los pagos. Una manera de resolver problemas de este tipo es determinar
la tasa de interés efectiva para los periodos de interés efectivo para los
periodos de interés dados y después analizar los pagos por separados.
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1.3.5 Tasa de
interés efectiva para capitalización continúa.
La tasa efectiva anual (TEA) aplicada una sola
vez, produce el mismo resultado que la tasa nominal según el período de
capitalización. La tasa del período tiene la característica de ser
simultáneamente nominal y efectiva.
Podemos definir que la capitalización continua
es el caso límite de la situación de capitalización múltiple de cuando los
periodos de interés son menores que los periodos de pago. Al fijar la tasa de
interés nominal anual como r y haciendo que el numero de periodos
de interés tienda a infinito, mientras que la duración de
cada periodo de interés se vuelve infinitamente pequeña.
http://www.gestiopolis.com/recursos6/Docs/Fin/tasas-nominales-capitalizacion.htm
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TRABAJO EN EQUIPO:
1.-EXPLICAR QUE ES LA INGENIERIA ECONOMICA:
es la disiplina que se encarga de estudiar la economia y las estrategiasque regulan las finanzas de la empresa.
2.- SEÑALAR LA IMPORTANCIA DE LA INGENIERIA ECONOMICA EN LA TOMA DE DESICIONES:
esta es muy importante ya que gracias a ella se toamn las desiciones en cuanto a la economia de una empresa y las posibles estrategias que la ayuden a tener una mejor produccion.
3-.COMO DEVEMOS ENTENDER EL VALOR DEL DINERO:
pues el dinero con elpaso del tiempo ha venido perdiendo su valor y esto ocasiona que el presupuesto que tenemos para nuestros gastos sea cada dia mas apretado. y la crisis economica vaya en aumento.
1.-EXPLICAR QUE ES LA INGENIERIA ECONOMICA:
es la disiplina que se encarga de estudiar la economia y las estrategiasque regulan las finanzas de la empresa.
2.- SEÑALAR LA IMPORTANCIA DE LA INGENIERIA ECONOMICA EN LA TOMA DE DESICIONES:
esta es muy importante ya que gracias a ella se toamn las desiciones en cuanto a la economia de una empresa y las posibles estrategias que la ayuden a tener una mejor produccion.
3-.COMO DEVEMOS ENTENDER EL VALOR DEL DINERO:
pues el dinero con elpaso del tiempo ha venido perdiendo su valor y esto ocasiona que el presupuesto que tenemos para nuestros gastos sea cada dia mas apretado. y la crisis economica vaya en aumento.
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